» Un
pastelero tiene 150 kg de harina, 22 kg de
azúcar y 27,5 kg de mantequilla para hacer dos
tipos de pasteles P y Q. Para hacer una docena de pasteles de tipo P
necesita 3 kg de harina, 1 kg de azúcar y 1 de mantequilla y
para hacer una docena de tipo Q necesita 6 kg de harina, 0,5
kg de azúcar y 1 kg de mantequilla.
El beneficio que obtiene por una docena de tipo P es 20
dólares y por una docena de tipo Q es 30 dólares
. Halla, utilizando las técnicas de programación
lineal, el número de docenas que tiene que hacer de cada
clase para que el beneficio sea máximo.
Respuesta : 5 docenas del tipo P y 22,5 docenas del tipo Q
» Una
industria vinícola produce vino y vinagre. El doble de la
producción de vino es siempre menor o igual que la
producción
de vinagre más cuatro unidades. Por otra parte, el triple de
la producción de vinagre sumado con cuatro veces la
producción
de vino se mantiene siempre menor o igual a 18 unidades.
Halla el
número de unidades de cada producto que se deben producir
para
alcanzar un beneficio máximo, sabiendo que cada unidad de
vino
deja un beneficio de 800 pesos. y cada unidad de vinagre de 200 pesos.
Respuesta : 3 unidades de vino y 2 unidades de vinagre
» Una empresa fabrica tres productos, P1, P2 y P3, en dos
plantas, A y B. La planta A produce diariamente 1.000 unidades
de P1, 3.000 unidades de P2 y 5.000 de P3. La planta B produce
diariamente 2.000 unidades de cada uno de los tres productos. La
empresa se ha comprometido a entregar a sus clientes, al menos,
80.000 unidades de P1, 160.000 de P2 y 200.000 de P3.
Sabiendo
que el costo diario de producción es de 200.000 pesos en cada
planta, ¿cuántos días debe trabajar cada planta
para que se cubran los objetivos comprometidos con el mínimo
costo ?
Respuesta : El costo mínimo es de 12.000.000 de pesos y se obtiene trabajando 40 días la planta A y 20 días la planta B
» Una fábrica de adornos
produce botones sencillos y broches de fiesta. Se obtiene un
beneficio de 450 pesos por cada boton sencillo y 600 pesos por cada
boton de fiesta. En un día no se pueden fabricar más
de 400 botones sencillos ni más de 300 de fiesta, y tampoco
pueden producirse más de 500 botones en total.
Suponiendo
que se logra vender toda la producción del día, ¿cuál
es el número de botones de cada clase que conviene fabricar
para obtener un beneficio máximo?
Respuesta : 200 botones sencillos y 300 broches de fiesta .
